Volver a Guía

CURSO RELACIONADO

Análisis Matemático 66

2025 GUTIERREZ (ÚNICA)

¿Te está ayudando la guía resuelta?
Sumate a nuestro curso, donde te enseño toda la materia de forma súper simple. 🥰

Ir al curso
ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 6: Teorema del Valor Medio

Anterior Siguiente
6. Calcule los siguientes límites
g) lim⁡x→−1(x+1)ex2x2−1\lim _{x \rightarrow-1} \frac{(x+1)e^{x^{2}}}{x^{2}-1}

Respuesta

Queremos calcular este límite:

lim⁡x→−1(x+1)ex2x2−1\lim _{x \rightarrow-1} \frac{(x+1)e^{x^{2}}}{x^{2}-1}

Estamos frente a una indeterminación de tipo "cero sobre cero". Aplicamos la Regla de L'Hopital: Derivo lo de arriba, y lo pongo arriba; derivo lo de abajo, y lo pongo abajo...

lim⁡x→−1ex2+(x+1)ex2⋅2x2x= −e2\lim _{x \rightarrow -1} \frac{e^{x^{2}} + (x+1)e^{x^{2}} \cdot 2x}{2x} = -\frac{e}{2}

Listooo! 😊
Reportar problema
ExaComunidad
Iniciá sesión o Registrate para dejar tu comentario.